まず、ダンカンと会話して空きビンを貰いましょう。
水を汲める場所はティルコネイルだと中央の池か、鍛冶屋前の川です。
他の街などは井戸がありますので、そこから水を汲めます。

水汲み場は広場の南にあります。

空きビンを装備して水の辺りにカーソルを合わせろと水を汲むマークになります。

水を汲めたらクエスト達成です。

豆知識）空きビンを装備して牛さんをクリックすると牛乳が手に入ります。